©"Заметки по еврейской истории"
август 2009 года

Михаил Носоновский


О спинорных движениях, эфире и небесных сферах

Эта статья почти не связана с еврейской темой, тем не менее она хорошо укладывается в тематику издаваемых Е. Берковичем «Заметок по еврейской истории», поскольку речь пойдет об истории и философии науки, а это одно из непременных направлений журнала. Однако читатель, который дойдет до второй половины этого текста, будет вознагражден, и связь с еврейскими текстами неожиданным образом будет очерчена.

Герой этой заметки, русский ученый Павел Андреевич Жилин (1942-2005) долгие годы работал профессором на кафедре «Механика и процессы управления» (известной как «кафедра Анатолия Исаковича Лурье») физико-механического факультета Ленинградского Политехнического института (Петербургского политехнического университета), а с 1989 года – зав. кафедрой Теоретической Механики в том же институте. Мне посчастливилось окончить «кафедру Лурье» и прослушать несколько курсов, читавшихся проф. Жилиным, который произвел тогда на меня, как и на многих других студентов, большое впечатление. Он читал нам на первом курсе «Введение в специальность», затем «Механику сплошных сред», «Теорию упругих пластин и оболочек».

Жилин очень персонально и интуитивно воспринимал механику и ее математический аппарат, всевозможные тензорные поля, моменты инерции и моменты сил. «Природа говорит на тензорном языке», – повторял он. Мы привыкли считать механику первым, элементарным разделом физики, который был отменен с появлением теории относительности и квантовой физики. Точнее, конечно, не «отменен», а уточнен, но так или иначе, по расхожему мнению, классическая механика более не претендует на владение истиной, и многие не считают ее более фундаментальной наукой, отводя роль технической дисциплины. Иначе считал П.А. Жилин. Возможно, ему следовало родиться лет на сто раньше. По крайней мере, впечатление было такое, что он чувствует себя современником А. Пуанкаре, Э. Маха, лордов Релея и Кельвина, Герца, Кирхгофа и прочих великих ученых конца XIX века. Мыслями он был там, в конце XIX-начале XX века.

Жилин полагал, что самым великим ученым всех времен был Леонард Эйлер. Последним крупным ученым был Анри Пуанкаре, а с тех пор человечество измельчало. Кому-то он сказал, что современных крупных ученых не осталось, поэтому он «общается» с учеными прошлого, равняется на Эйлера и Пуанкаре. На великих механиков прошлого он и призывал равняться. Нам на первом курсе он говорил, что нужно читать книги гениев и первоисточники, что в любом логическом рассуждении нужно уметь выделить неявные посылки, аксиомы, которые рассуждающий принимает, не осознавая этого. Именно так Эйнштейн пришел к теории относительности. Тогда, на первом курсе, он посоветовал список дополнительной литературы. В нем была книга П.К. Рашевский «Риманова геометрия и тензорный анализ». Жилин сказал, что в ней излагается тензорный анализ, и в качестве примера применения – специальная (СТО) и общая теория относительности (ОТО). Я из любопытства взял эту книгу в библиотеке и пару месяцев с большим интересом продирался через ковариантные и контравариантные тензоры кривизны, метрические тензоры, символы Кристоффеля, градиенты, роторы и лапласианы, геодезические кривые. Если у меня сохранилось какое-то общее понятие об ОТО и ее математическом аппарате, то благодаря той книжке.

Теория относительности я упоминаю не случайно, поскольку, именно с ней, как выяснилось, у Павла Андреевича были некоторые разногласия. Немало людей пытаются «опровергать» теорию относительности Эйнштейна, потому что они ее не понимают, и она кажется им слишком сложной. Павел Андреевич прекрасно понимал идеи СТО и ОТО, но был, по-видимому, с ними глубоко интуитивно не согласен, как мог только быть не согласен с ними ученый конца XIX века.

***

Прежде чем пытаться разобраться в идеях П.А. Жилина, нужно четко понимать, что он блестящий профессионал, механик и математик. Слишком часто в наше время возникает ситуация, когда «философией физики» занимаются люди, к науке не имеющие отношения. Физики обычно брезгливо отмахиваются от таких философов, вполне справедливо замечая, что никакая «философия науки» для их занятий не требуется. Все, что касается философии своего ремесла, физики способны сформулировать самостоятельно, без помощи профессиональных философов. Не менее некрасивой бывает и другая крайность, когда технарь без гуманитарной подготовки пытается формулировать философские идеи и оказывается, чаще всего, нелеп и наивен. В нашем же случае ситуация совсем иная, мы имеем дело с человеком, непосредственно и глубоко занимающимся своим делом, пытающимся органично его осмыслить.

В чем же состояли идеи П.А.? Итак, прежде всего он утверждает, что механика (то есть ньютонова, до-эйнштейновская механика) – это не раздел физики, а другая естественная наука, принципиально отличающаяся от физики своим методом. В чем же состоит различие? Согласно Жилину, «Механика это не теория какого бы то ни было явления Природы, но метод исследования Природы. В основе механики нет ни одного закона, который хотя бы в принципе мог быть опровергнут экспериментально. В фундаменте механики лежат логические утверждения, выражающие условия баланса неких величин и которые сами по себе не достаточны для построения замкнутых теорий. Для этого необходимо применять дополнительные законы, типа закона всемирного тяготения, рассматриваемые как экспериментально установленные факты».

Современная физика отбросила ряд принципов механики, таких как независимость системы координат от материи. Но, более того, по мнению Жилина, физика порвала с самой формальной логикой, взамен которой выдвинут критерий «красоты научной теории». Физики готовы принять красивую и работающую модель, даже если она логически уязвима. В качестве примера Жилин приводит слова Дирака о перенормировке в квантовой электродинамике, при которой приходится пренебрегать бесконечно большими величинами (что бессмысленно математически) и заключает: «Отношение к формальной логике разделяет механику и физику труднопреодолимым барьером... Приведенных примеров вполне достаточно, чтобы сделать вывод о том, что механика уже не является частью физики, как это было сто лет назад».

***

Далее Жилин переходит к рассмотрению своей, как мне кажется, центральной идеи о спинорных (т. е. вращательных) движениях. Заинтересованного читателя адресую к его работе «Реальность и механика», а здесь лишь кратко перескажу эти идеи, как я их понял.

Механика исследует два принципиально различных типа объектов – материальные точки и твердые тела. (Есть, конечно, еще деформируемые тела, но они так или иначе сводятся к этим двум типам). Твердое тело может двигаться поступательно и вращательно (6 степеней свободы), а материальная точка – только поступательно (3 степени свободы). У материальной точки вращательные (спинорные) степени свободы отсутствуют. Однако поступательное движение соответствует свойству однородности пространства, а вращательное – изотропности, эти группы симметрии весьма фундаментальны и (как стало известно из работ Эммы Нетер) соответствуют законам сохранения. Отсутствие вращательных степеней свободы материальной точки нелогично, ведь реальные тела (предельным, идеальным представлением которых является точка) такие степени свободы имеют. Ньютоновская материальная точка – какой-то «ущербный» искусственный объект, не способный к вращению.

Более того, механика твердых тел (и механика сплошных сред) сводится к механике материальных точек (твердое тело это попросту совокупность материальных точек, в которой расстояние между любыми двумя точками всегда постоянно). Каким же образом вращательные степени свободы возникают у твердых тел, если их нет у точек? По мнению Жилина, это принципиальный логический дефект механики Ньютона, который устранил Леонард Эйлер, однако работы Эйлера остались малоизвестны, слава Ньютона их затмила.

Что же будет, если математически предоставить материальной точке возможность вращаться (т. е. снабдить ее не только концентрированной массой, но и концентрированным тензором инерции)? Последует ряд интересных выводов. Во-первых, если представить сплошную среду, состоящую из таких точек (которую Жилин назвал «материалом Кельвина» в честь физика лорда Кельвина, пытавшегося создать теорию эфира), то возникнет упругая среда, обладающая многими свойствами эфира, т. е. способная переносить поперечные (аналогичные электромагнитным) волны. Напомню, что теории эфира были изгнаны из физики с появлением эйнштейновской теории относительности.

Во-вторых, если рассматривать две материальные точки, имеющие массы и тензоры инерции, то каким может быть их взаимодействие? Массы, ясное дело, притягиваются в соответствии с законом всемирного тяготения. А что соответствует этому закону в случае тензоров инерции? Некий более общий закон притяжения-отталкивания, где силы зависят от вращательных скоростей (зарядов?) и поступательных скоростей движения. Записав результат математически в виде матрицы, нетрудно увидеть аналог закона Кулона и закона движения заряда в магнитном поле. «Я думаю, таким образом можно описывать электрические явления» говорил Жилин.

Не все так просто и с уравнениями Максвелла. Жилин показывает, что если рассматривать их как уравнения механики, то электромагнитное поле распадается на волновую и электростатическую часть, причем последняя соответствует мгновенной скорости распространения взаимодействия. Если в механике можно мгновенно приложить силу, то в электродинамике мгновенно подвести заряд запрещено.

И еще поразительное: «Если говорить о личном мнении, то я точно, хотя и на интуитивном уровне, знаю о колоссальной, ни с чем несравнимой, роли спинорных движений в микромире. Атомная и ядерная энергия – эта энергия спинорных движений». Подобные идеи (но без современного математического аппарата) высказывались в начале ХХ века. Однако физика ХХ века пошла по другому пути.

***

Тут мы переходим к другой теме. О роли интуиции и о метафизике. Жилин безупречно логичен. В процессе познания необходим как логический, интеллектуальный анализ, так и интуиция. В интуиции нет ничего сверхъестественного, задатки к ней есть у каждого человека, и эти задатки можно развивать. Именно интуиция используется учеными-механиками при построении математических моделей. У некоторых ученых древности, по мнению Жилина, была исключительно развита способность к интуиции, но они не владели научным аппаратом, необходимым для выражения их идей. Поэтому тексты их не всегда понятны. Способность у интуиции можно развивать, но передать интуитивные знания невозможно.

Жилин пытается прочитать метафизические тексты Пифагора и облечь их в форму уравнений механики. А пифагорейцы рассуждают о семи типах эфира. По мнению Жилина, «первый эфир является чуть ли не единственным претендентом на то, что субъективно ощущается человеком как время». Пифогоровский «второй эфир» это электромагнитное поле. Третий эфир это световое состояние материи, частицы в электромагнитном поле. Последующие типы эфира, по догадке Жилина, соответствуют плазме, газообразному, жидкому и твердому состоянию вещества. На первый взгляд, рассуждения эти близки к каким-то эзотерическим или оккультным фантазиям. Но суть дела в том, что для Жилина они являются лишь отправной точкой, толчком для воображения, и очень быстро сомнительные «эфиры» облекаются в форму строгих и логичных уравнений поля, имеющих четкий физический смысл, о чем можно прочитать в «Реальности и Механике».

***

Для меня, как человека, более знакомого с еврейскими, чем с классическими источниками, естественно попробовать проверить предположение о том, что в «метафизических» (а в сущности, попросту в мистических) источниках может быть заключена особая интуиция природы, которая не нашла выражение в языке науки. Ведь мы имеем целую традицию таких текстов, тщательно проработанную и ставшую предметом собственно научного изучения только в последние сто лет. Я, конечно, имею в виду каббалистическую традицию визионерской литературы, относящейся к Маасе-Берешит и Маасе-Меркава. Ведь именно этим дисциплинам невозможно научить, согласно Талмуду, их можно постичь лишь интуитивно.

Наверно, было бы по-своему «прикольно» разобрать на уравнения Древо из десяти Сефирот, примерно, как Жилин сделал это с семью пифагорейскими эфирами. Я, однако, не стану пытаться этого делать. Вместо этого мне кажется поучительным попытаться заглянуть в некоторые еврейские астрономические тексты (поскольку механика возникла из небесной механики) и попытаться уяснить их место между физикой и метафизикой. Я знаю о нескольких таких текстах, причем в разговоре о некоторых из них я собираюсь прибегнуть к «коллективному разуму» интернета.

Востоковедом, занимавшимся еврейскими средневековыми астрономическими сочинениями, была доцент Восточного факультета ЛГУ Гита Менделевна Глускина. Я с большим интересом прочитал ее статью «Хай бен Мēкūц» Ибн Эзры и «Хай ибн Якзāн» Ибн Сины, впервые напечатанную в «Ученых Записках ЛГУ» за 1974 год и опубликованную в альманахе «Еврейская Старина», № 4 за 2008 года, в новой литературной редакции Шуламит Шалит.

Работа эта посвящена еврейскому переложению Авраама Ибн Эзры арабского сочинения Ибн-Сины (Авиценны). В нем рассказывается, помимо прочего, о восьми небесных сферах, соответствующих восьми мирам. В средневековой литературе планеты и светила отождествлялись с самостоятельными мирами, со своими обитателями и законами, отличными от земных. Вот, например, как описан Сатурн, «Шабтай» по-древнееврейски (цитата из статьи Г.М. Глускиной):

«Царство Сатурн отличается умом, хитростью и медлительностью своих жителей. У Ибн Сины Сатурн изображается почти исключительно в отрицательных красках. Ибн Эзра больше подчёркивает двойственную сущность Сатурна: «В царстве седьмом – люди умные и рассудительные, они понятливы и хитры. В своих действиях они испытывают затруднения, в движениях они медлительны. Они соблюдают и оберегают благочестие, а за грех мстят и обиду помнят. Они не торопятся ни к ссоре, ни к исполнению заповедей, и не спешат ни примириться, ни умиротвориться. В среде их праведник подавлен и сокрушён, а нечестивец пыжится и гордится… Он – и честный и обманщик, он – и жадный и скупой».

Когда я написал про этот отрывок в «Живом журнале», читательница Лея Т. (гебраист-медиевист из Петербурга) заметила: «Интересно, что Ибн Эзра настаивает на двойственной сущности Сатурна. Насколько я понимаю, у евреев с Сатурном были некоторые проблемы: он ведь считался покровителем Субботы еще в позднеантичной астрологии, а в средние века христиане его начали связывать с Сатаной и евреев за соблюдение субботы обвиняли в поклонении Сатурну-Сатане. В Зоħаре Сатурн это Самаэль, но Шабат это, разумеется, не он, хотя некая парадоксальная связь его с Шабатом отмечается, он как бы Шабат наоборот. В Сефер ħа-Тмуна Сатурн это вроде бы Шабат. Да кроме того есть еще ряд мидрашей, которые говорят, что Моше специально сделал Шабатом день Сатурна, который считался неблагоприятным».

Тот, кто надеялся найти в сочинении Ибн-Эзры или Ибн-Сины научные сведения по астрономии, будет, вероятно, разочарован. Сатурн для средневекового автора это не столько небесное тело (в нашем понимании), сколько этическая идея, которую уравнениями не опишешь. Однако никто не мешает нам использовать красивый образ в качестве отправной точки для строгого научного размышления.

***

Другой, более поздний и более известный «астрономический» отрывок принадлежит раву Йонатану Эйбешецу (1690-1764). В нем речь идет о Вавилонской башне и, согласно некоторым современным интерпретациям, о том, что Башня должна была быть столь высокой, что притяжение Луны перевешивало бы притяжение Земли. По мнению Эйбышеца, Вавилонская Башня была космодромом, с которого люди поколения Потопа стремились покинуть Землю и основать поселение на Луне. По другой версии, Башня должна была бы быть выше геостационарной орбиты (ок. 32 тыс. км), так что притяжение Земли на ее вершине не действовало бы. Это послужило основанием для спекуляций, что Эйбешец был знаком с механикой Ньютона.

Текст Эйбешеца про космические полеты выглядит так (в нашем перевода с оригинала, выложенного в интернете юзером Bahalanter, любителем еврейских книг из Нью-Йорка):

«Но ветер поднимается от земли снизу вверх. Потому возможно, что аппарат, сделанный в виде воздушного змея, который поддерживается ветром, будет подниматься ветром выше и выше, и не вернется на землю. Он возвращается на землю лишь из-за воздуха [поля тяготения?], который густой близ Земли, и оно делает его тяжелым, вынуждая вернуться вниз. Потому пробовали инженеры использовать порошок, именуемый "филвер" (порох). Порошок этот закладывается в огнестрельный ствол и давит на снаряд, заряженный в ствол. Так снаряд поднимался все выше, пока он не попадал в определенную точку, из которой более не падал вниз, поскольку не нашли его на земле. Из этого заключили, что снаряд поднялся над сильным густым воздухом [полем тяготения?] благодаря силе пороха. И после того, как поднялся он туда, снаряд станет его огибать и не спуститься. И если так, раз возможно запускать летательные аппараты выше сильного поля тяготения, то можно подниматься все выше до лунной сферы, потому что сила будет поднимать его все выше, и с высотой будет лишь усиливаться. И об этом уже написаны трактаты, как построить такой корабль, чтобы полететь на Луну. Но принцип в том, что сначала преодолеет корабль это притягивающее поле. В этом и состояло намерение поколения Потопа, которое пыталось основать поселение на сфере Луны, чтобы там спастись от потопа. И думали они построить такой корабль. Однако как могли они запустить такой корабль над полем притяжения? Для этого они собирались построить башню столь высокую, что она выше этого поля, и оттуда смогли бы они запустить указанный корабль лететь по небу до сферы Луны».

В этом несколько путанном отрывке я намеренно перевел выражение «ħа-авир ħа-ав» («густой воздух») как «поле тяготения». Эйбешец явно еще не различает флюиды воздуха и поле тяготения, для него все «руах», воздух как аристотелев элемент. Странно также, что он говорит о стрельбе из пушки по Луне в прошедшем времени, на практике в XVIII веке никто не мог это осуществить. Однако имел ли в виду Эйбешец гравитацию и вторую космическую скорость в нашем понимании? Читатель Alegor (гебраист из Израиля) в этом усомнился: «Скорее всего, имеется в виду Аристотелево представление о естественном стремлении элемента воздуха кверху (к сфере Луны)». Мне ничего не оставалось, как согласиться с этим предположением. Опять же, «метафизическая» аристотелева идея о тяге одного из пяти элементов (воздуха) к сфере Луны может служить исходной точкой для вполне строгих размышлений о гравитационном поле, второй космической скорости и межпланетных полетах.

***

Наконец, третий пример: система Коперника. В Талмуде (Песахим, 94б) приводится несколько версий о движении Солнца вокруг земли. Более конкретно, там разбирается вопрос о том, куда Солнце девается ночью. Согласно одной версии, Солнце вечером пересекает небесную сферу на западе и проходит под земной твердью, после чего вновь пересекает небесную сферу уже утром на востоке. По другой версии, Солнце днем движется с востока на запад, а ночью совершает обратное движение, однако ПОЗАДИ небесной сферы. Мы не видим солнце ночью, потому что непрозрачная небесная сфера его заслоняет. Язык Талмуда лаконичен и часто требует разъяснений. Один из вариантов перевода этих версий состоит в том, что Солнце вращается вокруг Земли или Земля вращается вокруг Солнца. На протяжении веков раввины обращали внимание на противоречие этого утверждения птолемеевской геоцентрической системе. Однако после Коперника воззрения науки изменились, подтвердив талмудический пассаж, что для некоторых еврейских мыслителей послужило подтверждением абсолютности сведений Торы в сравнении с естественнонаучными знаниями. В еврейской литературе система Коперника впервые была изложена пражским астрономом, математиком и историком Давидом Гансом (1541-1613), который, однако привел ее лишь для того, чтобы раскритиковать с птолемеевских позиций. Первым еврейским ученым, принявшим гелиоцентрическую систему стал врач, раввин, математик и каббалист, ученик Галилея Иосиф Дельмедиго (1591-1655).

Меня вопрос о системе Коперника заинтересовал вот почему. Та же Г.М. Глускина (одна из немногих работавших в СССР в 1970-80 годы гебраистов) опубликовала в 1983 году астрономическую рукопись на древнееврейском языке неизвестного автора, Альфонсо, называемую «Мейашшер Аков» («Выпрямляющий кривое». Глускина установила, что автором является еврейский философ и врач Авнер из Бургоса (1270-1350), крестившийся около 1320 г. и принявший после крещения имя Альфонсо де Вальядолид. Построения Глускиной, поначалу с недоверием воспринятые западными и израильскими учеными, были со временем полностью подтверждены; об этом пишет специалист по еврейской астрономии проф. Г. Фреудентал (Gad Freudenthal).

Авнера интересовали философские проблемы. Он был противником популярной в то время среди многих раввинов аристотелевской философии и считал себя сторонником Платона. Он полагал, что помимо потенциального (коах – «сила», соответствующая божественному атрибуту хохма – «мудрость») и актуального (поаль – «действие», соответствующее атрибуту бина – «понимание»), есть еще промежуточное начало (эмцаит – «среднее», соответствующее атрибуту даат – «знание», объединяющему «мудрость» и «понимание»). Эти же идеи излагаются в «Выпрямляющем кривое»: промежуточное начало соответствует движению, превращающему точку нулевых размеров в линию, состоящую из актуально бесконечного числа точек.

Просматривая публикацию «Выпрямляющего Кривое», я обратил внимание на то, что одна из теорем в трактате представляет собой теорему персидского математика Насир ад-Дина ат-Туси (1201-1274), утверждающую, что при качении сферы половинного диаметра по внутренней поверхности большой сферы, изначальная точка касания, отмеченная на малой сфере, будет совершать прямолинейное колебательное движение вдоль диаметра большой сферы. Таким образом, прямолинейное движение может быть представлено как комбинация двух вращательных движений сфер. Это математическое открытие имело большое концептуальное значение, поскольку показало, что между прямолинейным движением и сферическим вращением нет принципиального различия.

Для европейских ученых теорема ат-Туси была открыта лишь в XVI веке Николаем Коперником и изложена в его сочинении «Об обращении небесных сфер», послужив важной основой для его гелиоцентрической системы. Ряд современных историков науки полагает, что Коперник был знаком с сочинением ат-Туси. В пользу этого предположения говорит тот факт, что чертежи Коперника практически полностью совпадают с чертежами ат-Туси, вплоть до обозначений. Однако вопрос о том, как теорема Туси попала от мусульманских астрономов в Европу, остается открытым. Факт возможного знакомства Авнера с ней, без сомнения, важен.

***

Подведем итог: нет логического анализа без интуиции и нет интуиции без логики. Красивая и тщательно обдуманная идея, изложенная в древних текстах, даже если она полностью игнорирует известные сегодня экспериментальные факты, может оказаться более полезной отправной точкой для научных размышлений, чем нагромождение множества сухих фактов.

(США)


К началу страницы К оглавлению номера

Всего понравилось:0
Всего посещений: 1429




Convert this page - http://berkovich-zametki.com/2009/Zametki/Nomer14/Nosonovsky1.php - to PDF file

Комментарии:

Анатолий С.
Львов, Украина - at 2010-04-25 07:00:57 EDT
Еврейское культурное наследие в исторических тонкостях понимания Природы передано автором замечательно.
И все же это путь проб и ошибок не смотря на великую еврейскую интуицию. Тензорный анализ только усугубил предыдущий шлеф ошибочных представлений.
Хотя в основе природных взаимодействий всегда лежала
механика взаимо влияние материи пространства и произведенных им фотонов и тел.
Высоко точная физика пространства, фотонов, ядер и вещества к не строгому сожадению продставлена на сайте
"Физика фундаментального выживания" -
http://www.yssy.narod.ru
Отсюда историография этой статьи весьма и весьма ценна,так
как ее параллели показали интуитивную не преодолимость
истинных, высоко точных знаний о Природе вещей.

Ковалевская Людмила
Рига, Латвия - at 2010-02-12 18:41:49 EDT
Здравствуйте, Михаил!Прочитала два раза Вашу статью - она мне понравилась.У меня историческое образование, но физику очень люблю.
Вы очень красиво и понятно рассказали о своем учителе и даже в какой-то мере продолжили его идеи. В апреле прошлого года я написала в Сообщество Физика свое мнение о строении нашей Галактики после прочтения мифа Древней Индии.
Однако понимания не нашла, хотя несколько человек откликнулись и дали хорошие советы.
Я подумала, что Ваше миропонимание схоже с моим и мы можем найти общее мнение по важным вопросам.Жду ответ.Людмила.

Матроскин - Дынину
- at 2009-08-21 04:11:41 EDT
Потрясающе интересная книга, большое спасибо! Должен заметить, что в ней даже предисловие представляет самостоятельную ценность.

Пока же (только просмотрев книгу, удовольствие детального ознакомления впереди) появилось очевидное соображение, основанием которого можно считать следующее (прошу прощения за длинную цитату):

При обсуждении противоположности между естественными и гуманитарными науками мы процитировали слова Исайи Берлина. Специфичное и уникальное Берлин противопоставлял повторяющемуся и общему. Замечательная особенность рассматриваемых нами процессов заключается в том, что при переходе от равновесных условий к сильно неравновесным мы переходим от повторяющегося и общего к уникальному и специфичному. Действительно, законы равновесия обладают высокой общностью: они универсальны. Что же касается поведения материи вблизи состояния равновесия, то ему свойственна «повторяемость». В то же время вдали от равновесия начинают действовать различные механизмы, соответствующие возможности возникновения диссипативных структур различных типов. Например, вдали от равновесия мы можем наблюдать возникновение химических часов — химических реакций с характерным когерентным (согласованным) периодическим изменением концентрации реагентов. Вдали от равновесия наблюдаются также процессы самоорганизации, приводящие к образованию неоднородных структур — неравновесных кристаллов. ---- Ясно, что такую периодическую реакцию невозможно описать исходя из интуитивных представлений о хаотическом поведении молекул. Возник порядок нового, ранее не известного типа. В данном случае уместно говорить о новой когерентности, о механизме «коммуникации» между молекулами. Но связь такого типа может возникать только в сильно неравновесных условиях. Интересно отметить, что подобная связь широко распространена в мире живого. Существование ее можно принять за самую основу определения биологической системы.
Необходимо также добавить, что тип диссипативной структуры в значительной степени зависит от условий ее образования. Существенную роль в отборе механизма самоорганизации могут играть внешние поля, например гравитационное поле Земли или магнитное поле.


Наличие самоорганизующихся искусственных и естественных систем – общее место. Основной принципиальный отличительный признак подобной системы – наличие обратной связи. То есть, результирующее (выходное) изменение воздействует на вход системы.

Для анализа поведения самоорганизующейся системы необходимо знать ее внутреннюю структуру и характер обратной связи. Без этого знания невозможно предсказать ее следующее состояние.

Если процесс самоорганизации изменяет саму внутреннюю структуру системы и цепь обратной связи, что естественно ожидать для самоорганизующейся системы, то это обязательно будет приводить систему к неустойчивости с непредсказуемым следующим состоянием.

После прохождения точки бифуркации самоорганизующаяся система снова станет устойчивой вне зависимости от того, приведут ли внутренние изменения к смерти системы или к новому качеству самоорганизации.

Это простое соображение, на мой взгляд, полностью снимает кажущееся противоречие между эволюцией и вторым началом термодинамики.

Дима Цаль
Анахайм, СА, США - at 2009-08-20 20:34:27 EDT
Блеск! И очень понятно и доступно для абсолютных неспециалистов вроде меня. Вторая часть мне менее интересна, так как я считаю науку и мистицизм вещами в корне разными и о разном.

И все-же позволю себе кое с чем не согласиться. Автор пишет: "по мнению Жилина, физика порвала с самой формальной логикой, взамен которой выдвинут критерий «красоты научной теории». Физики готовы принять красивую и работающую модель, даже если она логически уязвима. В качестве примера Жилин приводит слова Дирака о перенормировке в квантовой электродинамике, при которой приходится пренебрегать бесконечно большими величинами (что бессмысленно математически)"

Это не совсем так. "Пренебрежение" не то что бесконечно большими величинами, но даже просто "очень большими" (т.е. макромиром или нашим миром) – это "зубная боль" квантовой механики. Она не дает спать массе современных физиков, и уже привела к теории струн (с ее 11 измерениями и т.д.).

Может, я не о том, но я - абсолютный неспециалист, с меня нечего взять. Интересно, что ответит автор: попал я пальцем в небо, или все-же не совсем?

Борис Дынин - Матроскину
- at 2009-08-20 18:32:49 EDT
Мысль автора: "Красивая и тщательно обдуманная идея, изложенная в древних текстах, даже если она полностью игнорирует известные сегодня экспериментальные факты, может оказаться более полезной отправной точкой для научных размышлений, чем нагромождение множества сухих фактов." заслуживает, с моей точки зрения, внимания и попытка продемонстрировать ее мне была интересна.

Ваше последнее замечание звучит содержательнее, чем исходное: "Как разбор изящных пируэтов мысли, влиянии интуиции - все прекрасно. Но очевидный зазор в представлении о мироустройстве древними и реальной действительностью делает збыточным попытку этой увязки". (выделено мною). Подчеркну: Последнее Ваше замечание достойно внимания и ответа автора, и я рад, что побудил Вас быть более конкретным.

А в ответ на Вашу уверенность в "зазоре", "избыточности", и на Ваше отношение к "сказке" могу порекомендовать книгу: Илья Пригожин, Изабелла Стенгерс, "ПОРЯДОК ИЗ ХАОСА. Новый диалог человека с природой". Я думаю, Вы знакомы с проблемами неравновесной термодинамики,статистической механики необратимых процессов и имя И. Пригожина Вам знакомо. Обращение к представлениям о мироустройстве древних было для него чрезвычайно существенно в осмыслении проблем современной физики и в поисках новых путей в ней.

Да так было на всем протяжении развития современной науки. Древние были не дураки, хотя, конечно, не котомасоны:)))

Матроскин - Дынину
- at 2009-08-20 17:35:58 EDT
Борис Дынин - Матроскину
- Thursday, August 20, 2009 at 16:37:08 (EDT)
Вы выплеснули идею!
+++++++++

Вернемся к тексту автора.

Вместо этого мне кажется поучительным попытаться заглянуть в некоторые еврейские астрономические тексты (поскольку механика возникла из небесной механики) и попытаться уяснить их место между физикой и метафизикой. ------- Работа эта посвящена еврейскому переложению Авраама Ибн Эзры арабского сочинения Ибн-Сины (Авиценны). В нем рассказывается, помимо прочего, о восьми небесных сферах, соответствующих восьми мирам. В средневековой литературе планеты и светила отождествлялись с самостоятельными мирами, со своими обитателями и законами, отличными от земных. Вот, например, как описан Сатурн, «Шабтай» по-древнееврейски (цитата из статьи Г.М. Глускиной):
«Царство Сатурн отличается умом, хитростью и медлительностью своих жителей. ------Тот, кто надеялся найти в сочинении Ибн-Эзры или Ибн-Сины научные сведения по астрономии, будет, вероятно, разочарован. Сатурн для средневекового автора это не столько небесное тело (в нашем понимании), сколько этическая идея, которую уравнениями не опишешь.


Ничего нового в представлениях того времени не обнаружено. И у Раши, и у Рамбама, и у Авиценны все те же 8 сфер, небо из огня и воды (2 сущности), все те же 4 сущности из которых построен весь мир (+воздух и +земля). Геоцентрическое представление о ближайшем космосе, etc.

Я это к тому, что если не существовало хотя бы примерно правильного представления о предмете, то неправомерно говорить об интуиции. Разумеется, какие-то микроподвижки в познании мира происходили. Но говорить о существовавшей тогда связи между метафизикой и механикой можно только при наличии гигантского воображения. И автор сам это подтверждает в конце цитируемой фразы. И если я говорю о том, что интересен, возможно, ход рассуждений, но сами они ошибочны, то ничего здесь выплеснуть уже невозможно.

Касаемо математического описания метафизических текстов Пифагора, то я не знаю о чем здесь идет речь. Но есть общее предположение: многие самые разные процессы в природе подчиняются одним и тем же законам. Например, характер кривой остывания нагретого тела и разряда электрического конденсатора это экспоненты. Потому совпадения или искусственная привязка здесь вполне возможны. Но о чем это, собственно, свидетельствует? По-моему, это свидетельствует о желании написать еще одну главу сказки.

Борис Дынин - Матроскину
- at 2009-08-20 16:37:07 EDT
Дорогой Матрскин!

Жилин пытается прочитать метафизические тексты Пифагора и облечь их в форму уравнений механики...

Автор решил "попробовать проверить предположение о том, что в «метафизических» (а в сущности, попросту в мистических) источниках может быть заключена особая интуиция природы, которая не нашла выражение в языке науки".,

что и было интересно в обоих пунктах (в дополнение к трактовке Жилиным механики Ньютона)

Вы выплеснули идею!

Матроскин - Дынину
- at 2009-08-20 16:11:10 EDT
Борис Дынин
- Thursday, August 20, 2009 at 13:59:21 (EDT)
++++++++++++++++

Дорогой Борис,
интуиция, попросту говоря, это когда находят правильное решение без видимого обоснования.

Если же правильное решение не было найдено, то в сухом остатке остается восхищаться только самими поисками решения, если они доступны для описания и достойны восхищения.

Так что, собственно, я выплеснул?

Ион Деген
- at 2009-08-20 16:08:05 EDT
Мечтая стать ортопедом-травматологом, для чего, как я считал, следовало основательно овладеть биомеханикой, студент медицинского института, я слушал курс механики на физмате университета. Ньютоновской механикой в объёме первого курса ограничились мои знания в этой области. Поэтому я очень слабо представляю себе механику, к которой, как к части физики, скептически относился профессор Жилин. Прочитать об этом было чрезвычайно интересно. Тем более, что автор излагает это максимально доступно для чайника. И язык отличный. А вторая половина статьи, обещанная автором, заставляет серьёзно задуматься. Ведь ещё в библейские времена евреи знали, что Земля – шар, вращающийся в пространстве. Сердечная благодарность автору.
Борис Дынин
- at 2009-08-20 13:59:22 EDT
Я прочитал статью с интересом, но не обладая достаточными знаниями, чтобы оценить мысли П.А.Жилина, и будучи незнаком с еврейскими средневековыми астрономическими сочинениями, сказал себе: "Интересно!" и тем ограничился.

Но также интересно видеть, с каким интересом другие читают то, что тебе интересно.

Автор ясно указал:

"Однако читатель, который дойдет до второй половины этого текста, будет вознагражден, и связь с еврейскими текстами неожиданным образом будет очерчена."

И поставил себе задачу:
попробовать проверить предположение о том, что в «метафизических» (а в сущности, попросту в мистических) источниках может быть заключена особая интуиция природы, которая не нашла выражение в языке науки

Но дорогой Матроскин не удержался и выплеснул тут же ребенка из купели:

"Как разбор изящных пируэтов мысли, влиянии интуиции - все прекрасно. Но очевидный зазор в представлении о мироустройстве древними и реальной действительностью делает избыточным попытку этой увязки.

Если так, то "Заметки" должны публиковать только конспекты университетских семинаров. Но не едиными формулами жив человек! Спасибо Автору за желание поделиться своими интересами, анализом той плаценты, в которой могут возникать научные идеи, и сведениями из истории еврейской мысли.

P.S. Спасибо и Матроскину за побуждение написать отзыв. Как заметил Самуил: "если хочешь поблагодарить человека — благодари не мешкая"

Матроскин
- at 2009-08-20 13:25:23 EDT
Интересная статья из тех, которые приходится читать медленно с отступлениями, возвратами и перечитыванием фрагментов.

Автор прекрасно владеет предметом, излагает сложные вещи доступно, все, в общем, понятно до тех пор, пока не начинается искусственная привязка "царства Сатурна" к законам механики.

Как разбор изящных пируэтов мысли, влиянии интуиции - все прекрасно. Но очевидный зазор в представлении о мироустройстве древними и реальной действительностью делает избыточным попытку этой увязки.

Во всяком случае, мне так кажется.

Юлий Герцман
- at 2009-08-17 12:43:32 EDT
Превосходная статья. Яркий пример того, что человек, глубоко знающий предмет, может излагать его ясно, не жертвуя знание в угоду понимания.
Н.Коренблат
- at 2009-08-17 11:13:46 EDT
На меня произвела большое впечатление образцовая статья М.Носоновского. Особо понравилась приведенная в ней фраза рабби Ибн Эзры о том, что жители Сатурна умны, понятливы и хитры. Как и большинство отозвавшихся, и я не все понял, и тоже хочу высказаться о непонятом. Возможно, автор все же хотел показать, что наши предки, подобно "быстрым разумом Ньютонам", вовсе не лыком шиты? Они ведь внесли вклад не только в теорию трения, о чем автор уже рассказывал, но и в небесную механику , не говоря уж о многих других отраслях знания. Действительно, на это есть намек в "астрономическом" отрывке из сочинения рава Эйбешеца. Только автор утверждает, что имел в виду нечто иное. В конце статьи становится ясным, что автор обнаружил наличие двух методов познания: логического и интуитивного. Так этой "хохме" примерно 2500 лет.
Игрек
- at 2009-08-17 00:55:59 EDT
В Политехническом Леонард Эйлер был кумиром не только у П. А. Жилина. Наш завкафедрой (Турбомашиностроение), Иван Иванович Кириллов, человек легендарный (Сталинская премия получена в "шарашке" и очень многое другое), крупный ученый и блестящий инженер совершенно очевидно считал Эйлера ученым номер один, во всяком случае в механике. На лекциях он часто говорил о нем как говорят о любимом члене семьи, с бесконечными подробностями как личной жизни, так и научной деятельности. Кстати, главное уровнение в теории турбостроения называется уровнением Эйлера.
А статья - очень интересная. И не только с точки зрения науки, но и просто с человеческой. Заставляет подумать о философском (простите технаря за термин) обосновании союза мужчины и женщины, о симбиозе семьи, о связи и связности логического мужского начала и интуитивного женского.

ВЕК
- at 2009-08-17 00:33:21 EDT
Не наберусь наглости сказать, что все 100% содержания мне понятны. Но основной посыл и логика рассуждения понятны и близки. Очень изящная статья.
Б.Тененбаум
- at 2009-08-16 23:01:37 EDT
Никак не могу сказать, что я все понял - отнюдь нет. Однако это так интересно, что статью придется пeрeчитать еще - и не один раз. Все-таки до чего же здорово, когда человек так хорошо понимает в своем деле :)
Самуил
- at 2009-08-16 22:52:07 EDT
Интересно получается. В гостевой тлеет препирательство касательно вращения, неподвижных точек и т.д., а тут как на заказ появляется статья, где в числе нескольких интересных тем кратко и емко растолковывается глубокая (отнюдь не азбучная, далеко не школьная) проблема в логических основаниях механики, из-за которой упомянутое и подобные препирательства могут «иметь место быть» (естественно, — на упрощенном и уплощенном уровне)... Может не мне судить, поскольку сам по образованию механик, но статья написана (на мой взгляд) очень ясно и понятно, так что немеханик вполне сумеет (я надеюсь) «въехать» в существо вопроса. Спасибо уважаемому автору за интересную работу.