Сетевой портал "Заметки по еврейской истории"

"Замечательные форумы" - "малая сцена" сетевого портала
       
 Читать архив форума за 2003 - 2007 гг >>                Текущее время: Сб ноя 17, 2018 8:30 am

Часовой пояс: UTC




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Соломон Григорьевич Михлин
СообщениеДобавлено: Вт окт 07, 2008 9:45 pm 
Модератор форума
Аватара пользователя

Зарегистрирован: Чт фев 21, 2008 5:28 am
Сообщения: 1411
Юрий Демьянович, Александр Кошелев, Геннадий Леонов


К 100-летию со дня рождения

Соломона Григорьевича Михлина[*]
(1908-1990)


Выдающийся математик, специалист по математической физике профессор Санкт-Петербургского (Ленинградского) университета Соломон Григорьевич Михлин родился в небольшом белорусском городке Холмеч 23 апреля 1908 года.
Основная научная и педагогическая деятельность С.Г. Михлина связана с Санкт-Петербургом (Ленинградом) и особенно с математико-механическим факультетом знаменитого Университета Санкт-Петербурга.
Здесь под руководством В.И. Смирнова он сделал первые шаги в своей блестящей научной жизни. В 1935 году С.Г. Михлин был удостоен высшей научной степени в России – степени доктора физико-математических наук. В 1937 году С.Г. Михлин стал профессором Ленинградского университета. В этой должности он проработал до последних дней своей жизни (до конца августа 1990 года). С 1964 года он также был заведующим лабораторией вычислительных методов.

Вложение:
Mikhlin1.jpg
Mikhlin1.jpg [ 22.26 КБ | Просмотров: 5991 ]


Научные достижения профессора Михлина хорошо известны в математическом мире. Он автор более 250 научных статей, посвященных теории упругости, теории сингулярных интегральных уравнений, прямым методам математической физики, теории краевых задач, вычислительным методам и пр.
Профессор Михлин - автор ряда книг, учебников и справочников, играющих важную роль в науке, математическом образовании математиков и инженеров, изучающих различные вопросы чистой и прикладной науки. Почти все его книги переведены на многие языки, в том числе на английский, немецкий, венгерский, чешский, словацкий, китайский и японский.
В известном журнале «Успехи математических наук» и в ряде других журналов, начиная с 1958 года, регулярно публикуются библиография и обзоры работ С.Г. Михлина. Поэтому здесь мы остановимся на его наиболее значительных достижениях.
В центре интересов С. Г. Михлина постоянно находилась теория упругости и пластичности. В этой области он получил фундаментальные результаты для плоских многосвязных областей, доказал теоремы существования и единственности для анизотропных неоднородных сред, дал полное описание спектра Коссера для уравнений Ляме.
Последняя книга С.Г. Михлина, вышедшая уже после его смерти, подготовлена вместе с Н.Ф. Морозовым и М.В. Паукшто и посвящена интегральным уравнениям теории упругости.
Профессор С.Г. Михлин был выдающимся специалистом в области интегральных уравнений. Его вклад в развитие многомерных сингулярных интегральных уравнений особенно важен. В монографии «Многомерные сингулярные интегралы и интегральные уравнения», опубликованной в 1962 году, он собрал результаты своих многолетних трудов в этой области. Начав работу по этим вопросам в тридцатых годах прошлого века, он продолжил и существенно продвинул результаты Ф. Нетера, Ф.Т. Трикоми и Ж.Ж. Жиро. В 1936 году он ввел понятие символа для сингулярного интегрального оператора. Это позволило ему установить изоморфизмы между кольцами сингулярных операторов и кольцами скалярных и матричных функций. Более 25 его работ посвящено этой проблеме. Трудно найти работу, связанную с сингулярным оператором, в которой не было бы ссылки на эти результаты.
Вклад профессора С.Г. Михлина в развитие теории регуляризации также играет важную роль. Существенные результаты, касающиеся априорных оценок для старших производных решений эллиптических уравнений и систем второго порядка, были получены им в продолжение первоначальных основополагающих результатов С.Н. Бернштейна. Эти результаты существенным образом связаны с доказанной С.Г. Михлиным теоремой о мультипликаторах для интегралов Фурье в пространствах Lp. Такой подход позволил в некоторых случаях получать оценки для элементарных сингулярных операторов с точными константами. Это привело в дальнейшем к известным результатам А. Зигмунда, А. Кальдерона, Е. Штейна, а также некоторых из учеников С.Г. Михлина.
Другим направлением исследований С.Г. Михлина было отыскание точных констант в теоремах вложения, необходимых для исследования численных методов. С. Г. Михлин чрезвычайно интенсивно занимался оценками приближений. Он рассматривал погрешности метода Ритца для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений эллиптического типа в энергетической норме; им получены оценки для высших производных в условиях, когда справедливо неравенство Маркова. Он рассмотрел ошибки аппроксимации в методе Бубнова-Галеркина и в методе коллокации. С.Г. Михлин предложил практически важные способы исследования погрешностей для свободных и для рекуррентных процессов. Одна из последних статей С.Г. Михлина, опубликованная в Вестнике С. петербургского (Ленинградского) университета, посвящена исследованию универсального итерационного процесса, предложенного одним из его учеников.
Еще одним направлением исследований С.Г. Михлина были исследования в области вариационно-разностных и конечно-элементных методов. Широко известны условия Стрэнга-Михлина, которым должны удовлетворять координатные функции для того, чтобы для упомянутых методов, построенных с их использованием, были справедливы оценки аппроксимации, асимптотически оптимальные по N-поперечнику соответствующих компактов. Развитие этих результатов его учениками привело к созданию теории минимальных сплайнов и к новому подходу при построении вэйвлетных (всплесковых) разложений, необходимых при обработке больших потоков числовой информации.
Имеется ряд интересных публикаций С.Г. Михлина, его учеников и последователей, посвященных конечно-элементной аппроксимации в весовых пространствах, которые связаны с аппроксимацией вырождающихся эллиптических краевых задач.
Нельзя не отметить блестящие результаты С.Г. Михлина, посвященные приближенным методам решения вариационных неравенств. Им, в частности, получен порядок наилучшей аппроксимации в широком классе методов решения вариационных неравенств.

Вложение:
Mikhlin2.jpg
Mikhlin2.jpg [ 25.51 КБ | Просмотров: 5991 ]


Цикл статей С.Г. Михлина, посвященных ошибкам численных процессов, является важным вкладом в вычислительную математику. Профессор С.Г. Михлин предложил абстрактную схему для исследования погрешностей в вычислительной математике, которая применима при численном решении различных задач. В частности, им предложена классификация ошибок вычислений, позволяющая расчленить эти ошибки на погрешности аппроксимации, погрешности искажения, погрешности алгоритма и округления; эта классификация в прикладных вопросах играет фундаментальную роль, поскольку она позволяет разрабатывать специфические методы для уменьшения ошибок каждого из перечисленных классов.
С этой точки зрения С.Г. Михлин изучил численные ошибки для алгебраических уравнений методов Рица и Галеркина, разностных и вариационно-разностных методов, нелинейных численных методов и вариационных задач.
Профессор С.Г. Михлин разработал ряд численных методов для решения сингулярных уравнений типа Коши. В частности, он доказал устойчивость метода средних квадратур в паре аппроксимационных пространств с соответствующими метриками и оценил ошибки. Им также доказано, что верхняя граница чисел обусловленности для этого метода не зависит от размерности аппроксимирующего пространства; этот результат очень важен для практических вычислений.
Научная работа профессора С.Г. Михлина была весьма продуктивна и принесла ему известность, как в России, так и за рубежом.
В 1968 г. ему была присвоена степень доктора honoris causa Высшей Технической Школы (Технического Университета) города Карл-Маркс-Штадта (Германия), в 1970 г. он был избран членом Немецкой Академии Естествоиспытателей (Леопольдина), в 1981 г. стал иностранным членом Итальянской Национальной Академии Линчеев (De Lincei), и в 1988 г. – почетным членом Интернационального общества Взаимодействия математики и механики.
С.Г. Михлин был членом редакций нескольких иностранных журналов, в том числе, математического журнала «Rendiconti». С момента воссоздания Математического общества в Ленинграде (1959 г.) он был его активным участником, а с 1988 года – почетным членом.
Научные достижения профессора С.Г. Михлина повлияли на многих математиков и привлекли многих юных ученых. Невозможно в рамках небольшой статьи даже перечислить имена всех его учеников и всех математиков, которые испытали его влияние. Его математическая школа завоевала международное признание, а его идеи продолжают развиваться и распространяться в России и за рубежом.

 
С.Г. Михлин был не только замечательным ученым, но и широко образованным человеком. Его отношения с людьми были простыми и дружественными. Его книги и лекции являются образцами глубокого проникновения в сущность излагаемого материала и невероятного стилистического совершенства. Четкость изложения, индивидуальный замечательный стиль – все в его трудах служило одной цели: представить идеи ясными, всеобъемлющими и легко запоминающимися. Иногда его работы создавали впечатление талантливых импровизаций. Лишь его близкие друзья знали, какой большой ценой достигался окончательный результат, и какую грандиозную работу он выполнял при создании своих произведений.
Наследство С.Г. Михлина – книги, его лекции, статьи долго будут служить источником вдохновения для математиков, которые стремятся к совершенству.
 


[*] Опубликовано в журнале
ISSN 1025-3106 Вестн. С.-Петерб. Ун-та Сер. 1. Математика, механика, астрономия. 2008. Вып. 2. 1-170
Оцифровал и передал в редакцию Михлин Григорий.


Вернуться к началу
 Профиль  
 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Часовой пояс: UTC


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

___Реклама___

Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
Русская поддержка phpBB